1. Prerequisiti di Analisi
Numeri reali, intervalli e funzioni
| Argomento | Teoria | Esercizi svolti |
|---|---|---|
Numeri Reali — — | — | — |
Intervalli, Intorni e Punti di Accumulazione — — | — | — |
Estremo Superiore ed Estremo Inferiore — — | — | — |
Definizione di Funzione Teoria ✓ — | Teoria ✓ | — |
Funzioni Iniettive, Suriettive e Biiettive | Teoria ✓ | Esercizi Svolti ✓ |
Funzione Inversa e Composizione di Funzioni — — | — | — |
Funzioni Pari e Funzioni Dispari Teoria ✓ — | Teoria ✓ | — |
Funzioni Monotone — — | — | — |
Funzioni Limitate, Massimi e Minimi — — | — | — |
2. Successioni Numeriche
Successioni, limiti e teoremi
| Argomento | Teoria | Esercizi svolti |
|---|---|---|
Successioni: Definizione, Proprietà ed Esempi Teoria ✓ — | Teoria ✓ | — |
Limiti di Successioni Teoria ✓ — | Teoria ✓ | — |
Successioni Monotone Teoria ✓ — | Teoria ✓ | — |
Limiti Notevoli di Successioni — — | — | — |
Numero di Nepero — — | — | — |
Teorema di Stolz-Cesàro Teoria ✓ — | Teoria ✓ | — |
3. Limiti di Funzioni
Definizioni, calcolo e confronto
| Argomento | Teoria | Esercizi svolti |
|---|---|---|
Limiti di Funzioni — — | — | — |
Limite Destro e Limite Sinistro — — | — | — |
Algebra dei Limiti — — | — | — |
Forme Indeterminate — — | — | — |
Limiti Notevoli — — | — | — |
Infiniti e Infinitesimi — — | — | — |
Teorema dei Carabinieri — — | — | — |
Teorema della Permanenza del Segno Teoria ✓ — | Teoria ✓ | — |
4. Continuità
Funzioni continue e teoremi fondamentali
| Argomento | Teoria | Esercizi svolti |
|---|---|---|
Continuità di una Funzione — — | — | — |
Punti di Discontinuità — — | — | — |
Teorema degli Zeri — — | — | — |
Teorema dei Valori Intermedi — — | — | — |
Teorema di Weierstrass Teoria ✓ — | Teoria ✓ | — |
Continuità Uniforme — — | — | — |
5. Derivate
Definizione, regole e derivate fondamentali
| Argomento | Teoria | Esercizi svolti |
|---|---|---|
Definizione di Derivata — — | — | — |
Tabella delle Derivate Fondamentali Teoria ✓ — | Teoria ✓ | — |
Regole di Derivazione Teoria ✓ — | Teoria ✓ | — |
Derivata della Funzione Potenza Teoria ✓ — | Teoria ✓ | — |
Derivata del Logaritmo Teoria ✓ — | Teoria ✓ | — |
Derivata della Funzione Esponenziale — — | — | — |
Derivate delle Funzioni Goniometriche — — | — | — |
Derivata della Funzione Composta — — | — | — |
Derivata della Funzione Inversa — — | — | — |
6. Teoremi del Calcolo Differenziale
| Argomento | Teoria | Esercizi svolti |
|---|---|---|
Teorema di Fermat — — | — | — |
Teorema di Rolle Teoria ✓ — | Teoria ✓ | — |
Teorema di Lagrange Teoria ✓ — | Teoria ✓ | — |
Teorema di Cauchy Teoria ✓ — | Teoria ✓ | — |
Teorema di de l’Hôpital — — | — | — |
7. Studio di Funzione
Monotonia, estremi, concavità e grafico
| Argomento | Teoria | Esercizi svolti |
|---|---|---|
Dominio di una Funzione — — | — | — |
Asintoti Verticali, Orizzontali e Obliqui — — | — | — |
Massimi, Minimi e Monotonia — — | — | — |
Concavità, Convessità e Punti di Flesso — — | — | — |
Studio di Funzione — Esercizi Svolti ✓ | — | Esercizi Svolti ✓ |
8. Formula di Taylor
| Argomento | Teoria | Esercizi svolti |
|---|---|---|
Polinomio di Taylor e Formula di Maclaurin — — | — | — |
Resto di Peano e Resto di Lagrange — — | — | — |
Sviluppi di Taylor Notevoli — — | — | — |
9. Integrali
Integrali indefiniti e definiti
| Argomento | Teoria | Esercizi svolti |
|---|---|---|
Primitive e Integrali Indefiniti — — | — | — |
Integrali Immediati — — | — | — |
Integrazione per Sostituzione — — | — | — |
Integrazione per Parti — — | — | — |
Integrali Definiti — — | — | — |
Teorema Fondamentale del Calcolo Integrale — — | — | — |
Integrali Impropri — — | — | — |
10. Serie Numeriche
| Argomento | Teoria | Esercizi svolti |
|---|---|---|
Serie Numeriche — — | — | — |
Serie Geometrica e Serie Armonica — — | — | — |
Criteri di Convergenza — — | — | — |
Serie a Termini Positivi — — | — | — |
Serie Assolutamente Convergenti — — | — | — |